计算机基础

第一章

计算机基础

一、计算机起源

(一)ENIAC(埃尼阿克)

地位：世界第一台通用电子计算机

诞生地：美国宾夕法尼亚大学

诞生时间：1946 年

存储方式：10 进制

用途：弹道计算

体积大小：重 31T，占地 172$m^2$

运算次数：每秒 5000 次加法或 400 次乘法

(二) 冯诺依曼体系结构计算机

EDVAC(离散变量自动电子计算机)，是 世界上第一台二进制计算机

冯诺依曼三大原理：

• 计算机由 控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备 五大部分组成

• 程序和数据以 二进制 形式存储

• 存储程序控制

名称	时间	地点	进制数	地位
ENIAC	1946 年	美国	十进制	世界上第一台通用电子计算机
EDVAC	\	\	二进制	第一台冯诺依曼机 (概念)
EDSAC	\	\	二进制	第一台冯诺依曼机 (实现)

(三) 计算机发展的关键人物

• 冯·诺依曼：计算机之父

• 艾兰·图灵：计算机科学之父、人工智能之父

• 巴贝奇：提出了 通用电子计算机设计思想，巴贝奇分析机 发明者

• 香农：信息论之父

二、计算机硬件发展历程

电子器件发展 作为依据，分为 四代

年代	名称	语言	应用
第一代 (1946-1958)	电子管计算机	机器语言、汇编语言	科学计算、军事领域
第二代 (1958-1964)	晶体管计算机	高级语言	数据处理
第三代 (1964-1971)	中小规模集成电路计算机	操作系统、会话式语言	文字图形处理
第四代 (1971 至今)	大规模、超大规模集成电路计算机	面向对象语言	大规模应用于生活

三、计算机的特点

• 处理速度快

• 计算精度高

• 具有逻辑判断能力

• 支持人机交互

• 存储容量大

• 指令自动执行

四、计算机发展方向

(一) 技术方向

• 巨型化：指性能

• 微型化: 指体积

• 网络化：计算机科学与通信技术结合

• 智能化：计算机人工智能化是未来发展的必然趋势

(二) 硬件方向

• 光计算机

• 生物计算机(分子计算机)

• 量子计算机

五、计算机的分类

(一) 处理信号划分

名称	信号	考点
数字计算机	数字信号	最常用
模拟计算机	模拟信号	最早
数模混合计算机	数字信号和模拟信号	\

(二) 使用用途划分

• 专用计算机

• 通用计算机

(三) 规模性能划分

• 巨型机(超级计算机)：运算速度快，存储容量大；例如 “银河”、“曙光” 等

• 大中型机(企业级计算机)：服务器就是大型机

• 小型机：可靠性高，用于工业自动控制、大型分析仪器等

• 工作站：介于 小型机 和 微型机 之间的高性能计算机

• 微型机：以 运算器 和 控制器 为核心，例如 PC(个人电脑)

六、计算机的应用

(一) 科学计算

最早 的应用领域

例如高能物理、工程设计、地震预测、气象预报、航天技术等高精尖领域

(二) 信息处理 (数据处理)

最广泛、最重要 的应用领域，民用

(三) 计算机辅助应用

计算机辅助应用	英文
计算机辅助设计	CAD
计算机辅助工程	CAE
计算机辅助制造	CAM
计算机辅助教学	CAI
计算机辅助教育	CBE
计算机辅助测试	CAT

(四) 人工智能 (AI)

例如 计算机推理、智能学习系统、专家系统、机器人等

决策支持系统不是 AI，专家系统是 AI

(五) 过程监控 (实时控制)

利用计算机对工业生产过程中的某些信号进行自动检测

(六) 电子商务

• B2B：企业 与 企业

• B2C：企业 与 消费者

• C2C：消费者 与 消费者

进制转换

一、计算机中的存储单位

数据以 二进制 的形式存储和运算

数据的 最小单位 是 位，记为 $bit$ 或 $b$

基本单位 是 字节，记为 $Byte$ 或 $B$

8 位为一个字节

(一) 不同存储单位间的换算

$1Byte=8bit$

$1KB=1024Byte=2^{10}B$

$1MB=1024KB=2^{20}B$

$1GB=1024MB=2^{30}B$

$1TB=1024GB=2^{40}B$

计算时 $1024=2^{10}$

(二) 地址编号

操作系统把所有存储单位 以字节为单位 进行编号，编号即地址

计算公式为：存储容量 = 末地址 - 首地址 + 1

经典例题:

1. 某计算机内存按字节编址，内存地址区域从 4000H 到 6FFFH，共有___K 字节

   $\_\__(B)=6FFFH-4000H+1$

二、数制及其转化单位

尾符大小写都行

	数码	基数	位权	尾符
二进制	0~1	2	$2^n$	$B$
八进制	0~7	8	$8^n$	$O/Q$
十进制	0~9	10	$10^n$	$D$
十六进制	0~9,A-F	16	$16^n$	$H$

$1010B=(1010)_{2}$

基数是几进制数就是几

数码都是 0 开头，所以二进制数没有二，八进制数没有八，十进制数没有十，十六进制数没有十六

例题：

以下错误的是 (___) $\to$ B

A. 1010B

B. 18Q

C. 72D

D. 2FAH

解析：八进制数里没有八

123 等同于 $1\times10^{2}+2\times10^{1}+3\times10^{0}$

123.01：小数点左边最近一位即 3，为 0，往左依次 + 1；右边最近一位即 0，为 - 1，往右依次 - 1，这是位权

(一) 基本概念

数码：进制数的表示符号

基数：进制数码的个数

位权：$\text{基数}^{\text{位}}$

尾符：区分进制数的标识

(二) 非十进制数转十进制数

口诀：每位上的数码 $\times \text{基数}^{\text{位}}$ 求和 $\to$ 位权展开

例 1：1101.11B=___D $\to$ 13.75

解：$1\times2^{3}+1\times 2^{2}+1\times 2^{0}+1\times 2^{-1}+1\times 2^{-2}=8+4+1+0.5+0.25=13.75$

解析：$2^{-2}=\frac{1}{4}=0.25$

负指数的规则：$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$

因为 $2^{2}=4$ 而 4 的倒数就是 $\frac{1}{4}$

例 2：27Q=___D $\to$ 23

解：$2\times 8^{1}+7\times 8^{0}=16+7=23$

例 3：2CH=___D $\to$ 44

解：$2\times 16^{1}+C\times 16^{0}=32+12=44$

(三) 十进制数转非十进制数

口诀：

整数部分：除 N 取余，商为 0 时，将余数部分 倒序输出。

小数部分：乘 N 取整，积为 0 时，将整数部分 正序输出。

整数部分：

例 1：13D=___B $\to$ 1101

解：$13\div2=6\cdots1$

$6\div2=3\cdots0$

$3\div2=1\cdots1$

$1\div2=0\cdots1$

例 2：21D=___Q $\to$ 25

解：$21\div8=2\cdots5$

$2\div8=0\cdots 2$

例 3：27D=___H $\to$ 1B

解：$27\div 16=1\cdots 11$

$1\div 16=0\cdots 1$

小数部分

例 1：0.25D=___B $\to$ 0.01

解：$0.25\times 2=0.5 \to 0$

$0.5\times 2=1.0 \to 1$

例 2：0.375D=___O $\to$ 0.3

$0.375\times 8=3.0 \to 3$

例 3：0.0625=___H $\to$ 0.1

$\frac{1}{16}=0.0625$

其它：$\frac{1}{8}=0.125$

$\frac{1}{4}=0.25$

$\frac{1}{2}=0.5$

(四) 二进制和八进制的转换

每 3 位二进制数 等价于 1 位八进制数

二进制	八进制	二进制	八进制
000	0	100	4
001	1	101	5
010	2	110	6
011	3	111	7

使用 421 法则 去对应

(五) 二进制数和十六进制数的转换

每 4 位二进制数 等价于 1 位十六进制数

二进制	十六进制	二进制	十六进制
0000	0	1000	8
0001	1	1001	9
0010	2	1010	A
0011	3	1011	B
0100	4	1100	C
0101	5	1101	D
0110	6	1110	E
0111	7	1111	F

8421 法则 去对应

数值转换分两种：

1. 十

   1. 非十转十：按权展开
   2. 十转非十：
      1. 整数部分：短除法倒序取余数
      2. 小数部分：乘法正序取整数

2. 二

   1. 二转八或八转二：421 法则
   2. 二转十六或十六转二：8421 法则

三、二进制的算数、逻辑运算

(一) 算数运算

1. 加法

   运算规则：逢二进一

   0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10

2. 减法

   运算规则：借一为二

   0-0=0，1-1=0，1-0=1，10-1=1

(二) 逻辑运算

1. 逻辑与

   运算符：$\wedge$ 或 AND

   运算规则：一假即假

2. 逻辑或

   运算符：V 或 OR

   运算规则：一真即真

3. 逻辑非

   运算符：- 或 NOT

   运算规则：取反

4. 异或

   运算符：$\otimes$或XOR

   运算规则：相同为 0，不同为 1

$16^{2}=2^{4^{2}}$

计算机中的信息表示

一、数值编码

(一) 定点数和浮点数

定点数是小数点位置固定的数

两种表示方法：

1. 定点小数：

2. 定点整数：

二进制最高位 1 等于负数的符号，0 等于正数的符号

二、字符编码

······